Se juntan, a su vez, festividad y religión en otra de las manifestaciones más importantes de San Mateo, su dance. Este se compone de dos elementos, por un lado, la obra de teatro y, por otro, el baile y pasacalles. En la obra de teatro se encuentran diversos personajes y elementos que unen esta tradición con los dances de otros municipios y zonas de Aragón, como el Rabadán, el General Cristiano, el General Turco, el Diablo y el Ángel. En la obra se representa el triunfo de las tropas cristianas ante las turcas por intercesión de la Virgen
del Rosario y, al finalizar dicha obra llegaba el momento más esperado por el público: las arengas. Era una especie de escarnio público en tono jocoso, que ponía de relieve algún hecho importante en el plano social del municipio. Conservamos algunas arengas escritas a mano por Tomás Ortiz. La obra teatral que conocemos, se le atribuye al sanmateano Andrés Fuertes del Prin que sin se profesional en la materia resolvió con destreza la composición poética.
Tanto la composición teatral como las arengas y, muy especialmente, el pasacalles, están organizados en grupos de a 8. Siendo de ocho la cantidad mínima de personas que debe haber para poder realizar el dance, la obra de teatro está confeccionada mediante octosílabos y las arengas deben seguir esa misma estructura. Este hecho es una representación del infinito. La infinita victoria del cristianismo ante otras culturas así como la representación de la visión cíclica que se tenía en los entornos rurales dedicados a la agricultura.
